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从游戏看人性

来源:twmfss资讯网 2020-05-22 02:18:00 

一年前,益智游戏节目主持人蒙蒂•霍尔(Monty Hall)试图说服参赛者改变自己选择的盒子,以赢取汽车大奖,这令英国《金融时报》的许多读者们深感困惑。如今他推出了一档新游戏,其中只有两个盒子,一个盒子里装的钱是另外一个的两倍。当你选定一个盒子时,他向你展示其中装有100英镑。那么你是会坚持选这个盒子呢,还是转而选择另外一个盒子?

  这个问题颇为实际。任何一个换过工作、买过房子或计划进行兼并的人,都曾面临过这种“两个盒子游戏”式的选择;要么维持你已知的选择,要么换另外一个不确定的选择。但是,熟悉的问题并不一定容易建立模型。蒙蒂指出,你只会损失50英镑,但或许能赢得100英镑。他表示,自己并不知道哪个盒子的钱更多。如果他说的是假话,他是在设法给自己的老板省钱呢,还是想帮你赢取大奖?你无从判断,损失50英镑的几率,是大于还是小于赢取100英镑的几率。

  决策论(Decision Theory)告诉我们,在赢取100英镑和损失50英镑的几率相等的情况下,存在25英镑的预期收益。但许多人并不这样来看待这个问题。他们对于可能损失50英镑的讨厌程度,超过了对于可能赢得100英镑的欢喜程度。研究决策论的人声称,这是非理性的。如果你进行100次类似的赌博,实际上你最终肯定会赢得一笔可观的收益。

  但你可能会说,我不是在玩100次这种游戏。我只玩一次,而你并不能保证我只试一次就能赢。此话不假,但它体现了“大数谬论”(fallacy of large numbers)。在尝试第100次时,你与只得到一次尝试机会的人处于相同的境地。因此,你不应该进行第100次尝试。但以此类推,你也不应该试第99次,或者第98次——或者第一次。

  因损失而沮丧的程度,超过获得相等收益的欣喜程度,即便不理性,但许多人正是如此行事的。这或许是对于股票溢价如此之高的最佳诠释——价格波动的资产,需要有高得多的回报率,才能补偿因频频目睹小额损失而造成的痛苦。这种观点同时也揭示出一种得益于这种非理性的战略:别再那么频繁地关注股价,长期而言,你将得到更高回报的收益,而无须承受关注股价波动带来的痛苦。

  因此,或许你可以让自己坚强起来,遵循决策论,追逐更高的预期价值。不过,接着你就会在蒙蒂的主张中遇到另一个更深层次的难题。如果你选了第一个盒子,却总是转而选第二个盒子,选择第二个盒子,又总是转而选第一个盒子,那么决策论就不会有任何意义。不错,你得到的信息是自己选中的盒子里有100英镑,但是,甚至在打开第一个盒子之前,蒙蒂就可能已经利用自己的论点,来说服你改变选择,即:不管第一个盒子里有多少钱,你可能得到的钱都是你可能失去的两倍之多。

  所以,得失的几率不可能均等。那么,几率会是怎样的呢?你可以表示,自己无法确切描述这个问题的几率分布情况,但是,这并不是令人满意的回答;在数十年的时间里,都没有人给出一个简单而令人信服的解释,来说明蒙蒂对两个盒子问题的描述为何是错的。

  蒙蒂•霍尔当初的问题和这个问题,都传递了这样的信息:即使是在非常简单的情况下,都不可能确定对某一实际问题的特定数学表述是一种正确描述。对依赖模型的商界人士,以及每天必须在内容不确定的“盒子”之间进行选择的金融界人士而言,这是个烦人的结论。 出处:FT中文网 作者:约翰·凯(John Kay)